A-level资讯课堂：A Level的物理—测量学的知识点复习

2018-07-02 1090浏览

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　　概念一、准确度&精确度

　　accuracy：degree to which a measurement approach true value

　　precision：degree to which a measurement approach the mean value of several readings

　　准确度(accuracy)是指测量结果趋近与真实值的程度

　　精确度(precision)则是指测量结果趋近于该组测量平均值的程度。

　　a的8次测量值紧密分布在真实值两侧，我们可以称其为accurate measurement。

　　c的测量值虽然都分布在了真实值的左侧，但该组测量值分布紧密，可以见得测量中实验人员基本没有犯主观错误，主要的实验误差来源于systematic error。故该组测量结果虽然不准确(accurate)，仍然可以称之为精确(precise)。

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　　准确度与精确度亦可通过如下标准区分：

　　Accuracy：Good Accuracy is associated with small systematic errors

　　Precision：Good precision is associated with small random errors

　　例题1：The measurement of a physical quantity may be subject to random errors and to systematic errors. Which statement is correct?

　　A 、Random errors can be reduced by taking the average of several measurements.

　　B 、Random errors are always caused by the person taking the measurement.

　　C 、A systematic error cannot be reduced.

　　D 、A systematic error results in a different reading each time the measurement is taken.

　　题目解析：

　　B 选项需注意随机误差不总是由测量人员的主观因素造成，还可能为测量方法选择不当，如测量摆动周期(oscillation)时，未使用参考标记(reference marker)，导致未能在摆球的同一位置进行读表而使摆动周期产生偏差;系统误差可以通过改进测量仪器等进行减小，但不能完全被消除，C选项错误。根据定义可知，系统误差具有可重复性、单向性等特点， D选项错误。故本题的正确答案为A。

　　例题2：A series of measurements of the acceleration of free fall g is shown in the table. Which set of results is precise but not accurate?

　　该题目对重力加速度g进行了若干次测量。其中D组的5次测量数据离散性很小，但距离真实值9.81g/ms-2偏差很大，属于图表中表C的测量情况。故该组数据为precise，but not accurate.

　　概念二：系统误差&随机误差

　　systematic error：constant deviation of reading in one direction from its true value

　　random error：scatter of reading about true value

　　系统误差(systematic error)指由测量系统造成的测量值与真实值之间的偏差，具有重复性、单向性等特点。诸如测量前未对仪表归零(zero error)、未对测量工具正确校准(wrongly calibrated scale)而导致的非实验人员主观原因产生的误差都属于系统误差。

　　随机误差(random error)则为测量人员主观原因产生的误差，测量数值分布在真实值的两侧，具有离散性，同时可通过多次测量将之减小并趋向于零。

　　系统误差与随机误差的区别如下：

　　systematic：constant error (in all readings) cannot be eliminated by averaging error in measuring instrument

　　random：readings scattered (equally) about true value can be eliminated by averaging error due to observer

　　我们还可以通过图表对这两个概念进行区分：

　　上表展示了4种常见的测量情况：

　　a为理想状态，8次测量值紧密分布在真实值两侧

　　b展示了带有随机误差的测量情况，可见八次测量值分布在真实值两侧，但相对比较分散

　　c展示了带有系统误差的测量情况，八次测量值紧密分布在真实值的一侧

　　d中8次测量值离散地分布在真实值的一侧，说明该组测量既带有随机误差，又带有系统误差

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