2019-12-11 1093浏览
备考A-Level数学考试，大家需要学习的知识点有很多，同学们在备考的时候要循序渐进，千万不可冒进，只图快，不看备考的效果，本文小编就为大家介绍一下A-Level数学考试备考关于不等式的基本性质， 希望能对大家有所帮助，下面就一起来了解一下吧！
1.不等式的定义：a-b>0a>b, a-b=0a=b, a-b<0a
① 其实质是运用实数运算来定义两个实数的大小关系。它是本章的基础，也是证明不等式与解不等式的主要依据。
②可以结合函数单调性的证明这个熟悉的知识背景，来认识作差法比大小的理论基础是不等式的性质。
作差后，为判断差的符号，需要分解因式，以便使用实数运算的符号法则。
2.不等式的性质：
① 不等式的性质可分为不等式基本性质和不等式运算性质两部分。
不等式基本性质有：
(1) a>bb
(2) a>b, b>ca>c (传递性)
(3) a>ba+c>b+c (c∈R)
(4) c>0时，a>bac>bc
c<0时，a>bac
运算性质有：
(1) a>b, c>da+c>b+d。
(2) a>b>0, c>d>0ac>bd。
(3) a>b>0an>bn (n∈N, n>1)。
(4) a>b>0>(n∈N, n>1)。
应注意，上述性质中，条件与结论的逻辑关系有两种：“”和“”即推出关系和等价关系。一般地，证明不等式就是从条件出发施行一系列的推出变换。解不等式就是施行一系列的等价变换。因此，要正确理解和应用不等式性质。
② 关于不等式的性质的考察，主要有以下三类问题：
(1)根据给定的不等式条件，利用不等式的性质，判断不等式能否成立。
(2)利用不等式的性质及实数的性质，函数性质，判断实数值的大小。
(3)利用不等式的性质，判断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系。
以上就是本文关于A-Level数学考试不等式的基本性质的相关介绍了，希望能够对大家有所帮助，如果大家还想了解更多关于a水准数学、a水准h1和h2等方面的内容，可以咨询在线客服，客服会为您解答~
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