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ALevel考试进阶数学的大纲!

2020-09-28     612浏览   

  A-level数学科目在A-level考试中是非常受欢迎的一门学科,同时难度也很大,但是很多第一次参加A-level考试的小伙伴,对于A-level数学课程了解的还不是很多,本文小编就为大家介绍ALevel进阶数学的大纲!

  进阶数学可以看做是基础数学的进一步深入,总共也是6个单元,一般可以这么选择:AS三个单元(S1、D1、FP1)和A2三个单元(S2、FP2、M3)。S1和S2是有关概率统计的,FP1和FP2是纯数学部分,D1是算法的,M3是机械数学部分。下面将对这些单元进行简单的介绍。

  Statistics 1:第一部分是和数据有关的Data-location (mode、median、 mean), Data-dispersion(range、interquartile、range、variance),Data-representation和Skewness;第二部分是概率,这部分内容主要涉及到Venn图和概率树,利用者两种工具来求一些事件的概率,其中条件概率是必考的一个重点,也是学习中的难点;第三部分是离散随机变量,这部分的内容比较简单;第四部分是Correlation and Regression,这两部分内容一般都是结合起来考试;第五部分内容正态分布,利用正态分布的特点来求概率。

  Statistics 2:第一部分是Binomial distribution、Poisson distribution 和Normal approximation;第二部分是连续随机变量和连续一致随机变量;第三部分内容是抽样和抽样分布;第四部分内容是假设检验,这块是重点也是难点。S2对国内高中的学生来说是陌生的,因为国内高中课程不大涉及到,国内大一才能学到。这需要学生能很好地体会和理解才能学得比较到位。不过相对于大一的知识点来说,A-Level进阶数学对S2模块的考察比较浅,只要掌握了主要的知识结构,是很容易理解题意和答题的。

  Decision 1:这个单元的内容和国内的知识点一点都不沾边,完全是一块新的知识点。这块内容是有关算法的,主要讲了9个算法:Sorting algorithm、 Binary search、 Bin packing algorithm、Kruskal’s and Prim’s algorithm、 Di jkstra’s algorithm、Chinese postman algorithm、Maximum matching algorithm、Linear programming algorithm、Critical path algorithm。虽然中国的学生对这一模块比较陌生,但这个单元并不是很难,只要掌握了这九个算法的步骤和考试的考点,中国学生一般都会得较高得分。

  Mechanics 1:知识点方面包括匀加速直线运动、牛顿三大定律、冲量动量定理、动量守恒定律、静力学、力矩、矢量运算等。与国内高中知识有重合的部分。

  Mechanics 2:主要讲解了抛体运动,变加速运动的求解,薄面质心,以及框架质心的求解、做功、能量、能量守恒定律、物体的碰撞、刚性物体的平衡,M2中部分知识需要用到M1中讲到的知识,比如抛体运动会用到M1中的匀加速直线运动知识,刚性物体的平衡会用到M1中的力矩部分知识,所以知识上有一定的连贯性。

  Mechanics 3:第一章讲解加速度、速度、位移之间的关系,应用微积分进行求解,共分为两种情况:加速度是时间的函数的处理方式,加速度是位移的函数的处理方式。


ALevel考试进阶数学的大纲!


  第二章:讲解胡克定律,弹性势能,以及应用功能关系,求解相关问题。

  第三章:讲解冲量动量定理,以及动能定理的积分公式,万有引力定律以及相关问题求解,简谐运动包括水平方向及竖直方向的简谐运动。

  第四章讲解圆周运动,题型分为水平和竖直方向的圆周运动求解。

  第五章讲质心求解以及刚性物体的平衡问题,主要考查微积分求解薄面以及旋转体的质心,以及组合体的质心求解,比M2中质心的求解要复杂一些。

  总结:机械数学的考试只考查7-8道解答题,对学生分析问题的能力有所要求,知识点比较明晰,只有抓住知识点进行相关训练,才会取得理想的成绩。

  Further pure mathematics 1 and 2: 这两个单元主要是纯数学,相关知识点包括:复数的基本运算,复数的表示和复数解方程;矩阵的基本运算和使用矩阵的线性变换;近似求解复杂方程;数学归纳证明了一些方程;用公式或差分法求解系列;一阶和二阶微分方程;使用McLaughlin和Taylor扩展来查找某些函数的扩展或未知函数级别的数值解;极坐标方程下的面积和切线方程和正规方程。

  一般来说,大多数高等数学不是国内高中的,而且与国内高中的知识分享也不多。但内容非常简单,并不困难,而且许多知识点都非常重要。只要掌握了基本性质和特征,知道如何应用公式,就可以轻松回答问题。

  英国的数学测试问题仍然相对固定,即标题和数学略有变化,其余部分保持不变。与其他学科相比,数学的文本叙述很少,而物理学的问题也不多。数学表达式仅涉及某些定义的答案。

  A-Level数学中涉及的几何部分非常少,特别是很少涉及立体几何,这极大地降低了几何形状差的学生的学习压力。因此,即使它是数学科目,学生也应该选择他们擅长和学习的模块,并学习一些规则和技巧,以获得高分。

  以上就是ALevel进阶数学的大纲,希望大家根据自身情况制定合理的复习计划,同时小编提醒大家,在备考中千万不能忽略语法和词汇的重要性!如果想要了解更多关于ALevel考试大纲、ALevel复习网站的信息,可以在线咨询我们或添加客服微信kewo11!


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