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2017-08-02 2122浏览
因此可设p=2s,代入上式，得：
4s^2=2q^2,
即
q^2=2s^2.
所以q也是偶数。这样，p, q都是偶数，不互质，这与假设p,q互质矛盾。
这个矛盾说明，√2不能写成分数的形式，即√2不是有理数。
对√2是无理数的证明目前已经有多种方法了，但这些证明让我们意识到数学的美，对各种丰富的数学思想有了更深的体会。
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